C) Du codage décimal au binaire puis à l'hexadécimal

Prenons l'exemple de 1238 (10) :

C'est un nombre décimal. Il faut donc trouvé la plus grande puissance de deux que l'on puisse soustraire a ce nombre de façon à ce que cette différence reste positive.

C'est donc 2^10 = 1024

1238 - 1024 = 214        214 > 0 → 1
214 - 512 = - 298      -  298 < 0 → 0
214 - 254 = - 42           - 42 < 0 → 0
214 - 128 = 86                86 > 0 → 1
86 - 64 = 22                    22 > 0 → 1
22 - 32 = - 10                - 10 < 0→ 0
22 - 16 = 6                        6 > 0 → 1
6 - 8 = - 2                        -2 < 0 → 0
6 - 4 = 2                            2 > 0 → 1
2 - 2 = 0                            0 = 0 → 1
0 - 1 = - 1                        - 1 < 0 → 0


Ainsi on peut en déduire que le nombre 1238 s'écrit 0100 1101 0110 (2) en codage binaire



0100                                           1101                                               0110


2^3 = 4                                 2^3 + 2^2 + 2^0 = 14                       2^2 + 2^1 = 6
                                                  14 ↔ D



Ainsi on peut en déduire que le nombre 1238 s'écrit 04D6 (16) en codage hexadécimal




En conclusion, une même nombre peut s'écrire:

1 238 (10) en codage décimal
0100 1101 0110 (2) en codage binaire
04D6  (16) en codage hexadécimal